الثلاثاء، 14 يونيو 2011

تصنيف المثلثات محمد عبيد الضف السابع ثا الاتارب


هناك أنواع وأشكال للمثلث ، وجميعها تشترك في خصائص واحدة
لها 3 أضلاع.
لها 3 زوايا.
 مجموع قياس زوايا المثلث 180.

ويمكن تصنيف المثلثات باختلاف أشكالها حسب الأضلاع والزوايا.

تسمية المثلث :
يتم تعريف المثلث حسب زواياه , بمعنى يتم تسميته بحسب زواياه.
كل ضلع في زاوية له اسم متمثل في حرف , س , ص , ع...الخ
وبما أني أستخدم وأفضل استخدام الحروف الانجليزية فانه غالبا سأستخدم x,y,z...etc

المثلث الموجود أعلاه , يتكون من 3 زوايا, الزاوية A , الزاوية B , الزاوية C.وعليه , فانه سيتم تسميه المثلث بهذا الشكل ABC , BCA , CBA أو أي اسم آخر يحتوي على الزوايا الثلاث.
تصنيف المثلث حسب الأضلاع :
لو رجعنا إلى المثلث أعلاه , فإننا نجد لكل زاوية تقابلها ضلع , يتم تسمية الضلع المقابل لهذه الزاوية باسم الزاوية التي تقابلها , بمعنى الضلع الذي يقابل الزاوية c يسمى بـ C , والضلع المقابل للزاوية b يمسى بالضلع B , مع مراعاة استخدام إلCapital letter للضلع , و Small letter للزاوية.

هناك ثلاثة أنواع للمثلثات من حيث الأضلاع ، متطابقة الأضلاع ، مختلفة الأضلاع ، متساوي الساقين.المثلث المتطابق الأضلاع هو المثلث الذي يكون فيه قياس جميع الأضلاع متساوية.المثلث مختلف الأضلاع هو المثلث : الذي يكون فيه جميع الأضلاع مختلفة القياس.المثلث متساوي الساقين هو المثلث الذي يكون فيه ضلعين فقط متساويين في القياس.
تصنيف المثلث حسب الزوايا
هناك 3 أنواع من المثلثات , حاد الزوايا , منفرج الزاوية , قائم الزاوية.
المثلث حاد الزوايا تكون فيه جميع الزوايا حادة , والزاوية الحادة هي الزاوية التي درجتها أقل من 90 درجة.المثلث المنفرج الزاوية تكون فيه زاوية واحدة فقط منفرجة , والزاوية المنفرجة هي الزاوية التي درجتها أكثر من 90 درجة.المثلث القائم الزاوية تكون فيه زاوية واحدة فقط قائمة , والزاوية القائمة هي الزاوية التي درجتها تساوي 90.



الأحد، 5 يونيو 2011

ن : تعريفه / هو متوازي أضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول . خواصه : - جميع خواص متوازي الأضلاع . - أضلاع المعين الأربعة متساوية في الطول . - قطرا المعين متعامدان . - قطرا المعين كل منهما ينصف زاويتي الرأسين الواصل بينهما . & المربع : تعريفه / هو مستطيل فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول . هو معين قياس إحدى زواياه =90 5 . خواصه : - له جميع خواص المستطيل . - له جميع خواص المعين . - قطرا المربع يصنع مع أضلاعه زوايا متساوية في القياس وقياس كل منها = 45 5 * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو مستطيل ، نثبت إحدى الخاصيتين التاليتين : 1. إحدى زواياه قائمة تساوي 90 5 . 2. القطران متساويان في الطول . * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو معين ، نثبت إحدى الخاصيتين التاليتين : 1. ضلعان متجاوران متساويان في الطول . 2. القطران متعامدان . * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو مربع ، نثبت إحدى الحالات التالية : 1. إحدى زواياه قائمة ، وضلعان متجاوران متساويان في الطول . 2. إحدى زواياه قائمة ، وقطراه متعامدان . 3. القطران متساويان في الطول ومتعامدان .




* مساحة السطح : هي عدد ما يشتمل عليه هذا السطح من وحدات المساحة .

- الشكلان المتطابقان سطحاهما متساويان في المساحة ، والعكس غير صحيح دائماً ، فقد يتساوى سطحا شكلين في المساحة وهما غير متطابقين .
- خواص المساحة ( مـ ) :
- إذا كان سطح مغلق س في مستو يكون مـ ( س ) > 0 ( أي أن المساحة موجبة .
- إذا كان س1، س2 سطحين متساويين في المساحة فإن : مـ ( س1 ) = مـ ( س2) .
- إذا كان س = س1 U س2 ، س1 تقاطع س2 = فاي فإن : مـ ( س) = مـ ( س1) + مـ ( س2) .
--------------------------------------------------------------------------------

* متوازي الأضلاع :
تعريفه / هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين .
خواصه : - كل زاويتين متساويتان في القياس .
- كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول .
- قطراه متقاطعان وينصف كل منهما الآخر .
- مجموع قياسي أي زاويتين متتاليتين فيه = 180 5 .
* حالات خاصة لمتوازي الأضلاع :
متوازي الأضلاع قد يكون : مربعاً أو مستطيلاً أو معيناً .

* الشكل الرباعي هو المضلع الذي يتكون من اتحاد أربع قطع مستقيمة ومتقاطعة مثنى مثنى تسمى أضلاع الشكل الرباعي .
* مجموع قياسات الشكل الرباعي = 360 5 .


--------------------------------------------------------------------------------

سؤال / متى يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟
1. إذا كان فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين .
2. إذا تطابق وتوازى فيه ضلعان متقابلان .
3. إذا نصف كل من قطريه القطر الآخر .
4. إذا تطابق فيه كل ضلعين متقابلين .
5. إذا كانت كل زاويتين فيه متقابلتين متطابقين .



--------------------------------------------------------------------------------

* حالات خاصة من متوازي الأضلاع :
& المستطيل : -

تعريفه : هو متوازي أضلاع إحدى زواياه قياسها 90 5 .
خواصه : - له جميع خواص متوازي الأضلاع .
- له الخواص الآخرى التالية :
(أ) زوايا المستطيل متساوية في القياس وقياس كل منها 90 5 .
(ب) قطرا المستطيل متساويان في الطول .
& المعين :

تعريفه / هو متوازي أضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول .
خواصه : - جميع خواص متوازي الأضلاع .
- أضلاع المعين الأربعة متساوية في الطول .
- قطرا المعين متعامدان .
- قطرا المعين كل منهما ينصف زاويتي الرأسين الواصل بينهما .
& المربع :

تعريفه / هو مستطيل فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول .
هو معين قياس إحدى زواياه =90 5 .
خواصه : - له جميع خواص المستطيل . - له جميع خواص المعين . - قطرا المربع يصنع مع أضلاعه زوايا متساوية في القياس وقياس كل منها = 45 5

* لإثبات أن متوازي الأضلاع هو مستطيل ، نثبت إحدى الخاصيتين التاليتين :
1. إحدى زواياه قائمة تساوي 90 5 .
2. القطران متساويان في الطول .
* لإثبات أن متوازي الأضلاع هو معين ، نثبت إحدى الخاصيتين التاليتين :
1. ضلعان متجاوران متساويان في الطول .
2. القطران متعامدان .
* لإثبات أن متوازي الأضلاع هو مربع ، نثبت إحدى الحالات التالية :
1. إحدى زواياه قائمة ، وضلعان متجاوران متساويان في الطول .
2. إحدى زواياه قائمة ، وقطراه متعامدان .
3. القطران متساويان في الطول ومتعامدان .

لطالب حسن الشيخ ثا التارب



ý  تزويد الطالبة بالمهارات الرياضية و المعلومات التي تحتاجها في دراسة المواد الأخرى
ý  تنمية التفكير المنطقي و المحاكاة السليمة و روح الكشف و الابتكار وتعويد الطلبة على وضع هدف سام لهم وعلى الطريق الذي يوصلهم إلى ذلك الطريق
ý  تعويد الطالبة على إيجاد تعليل علمي منطقي للحوادث وربط ذلك بالإيمان بالله عز و جل .
ý  إدراك أن الرياضيات مادة حية ومتجددة يمكن أن يشارك الطلبة في وضعها و اكتساب العلاقات الكامنة فيها و ابتكار براهين لتعميمها و أن الحقيقة الرياضية نسبية .
ý  اكتساب المهارة في  معالجة المشكلات الكمية و تحليل البيانات الإحصائية بذكاء
ý  اكتساب عادات و اتجاهات اجتماعية سليمة مثل الموضوعية في التفكير و استخدام أساليب التخطيط و التعميم في حل 
ý  تزويد الطالبة بالمهارات الرياضية و المعلومات التي تحتاجها في دراسة المواد الأخرى
ý  تنمية التفكير المنطقي و المحاكاة السليمة و روح الكشف و الابتكار وتعويد الطلبة على وضع هدف سام لهم وعلى الطريق الذي يوصلهم إلى ذلك الطريق
ý  تعويد الطالبة على إيجاد تعليل علمي منطقي للحواد الرياضيين .
ý  إبراز أهمية الرياضيين ليس فقط في العلوم الطبيعية بل أيضاً في العلوم الاجتماعية و السلوكية و الاقتصادية .لغز العدد 7
أولاً : في القرآن الكريم :
يحدثنا القرآن الكريم عن سبع سماوات ، وسبع أبواب للجحيم ، وسبع سنين عجاف مرت بها مصر أيام نبوة ( يوسف ) عليه السلام ، وسبع ليال سُخرت فيها الرياح المهلكة على قوم عاد ، وسبعين رجلاً جمعهم ( موسى ) عليه السلام لميقاته مع الله ، وسلسلة في جهنم طولها سبعون ذراعاً ، ويقول للنبي الكريم : "  ولقد آتيناك سبعاً من المثاني والقرآن العظيم " سورة الحجر الآية 87
ويقول الله تعالى : " إن تستغفر لهم سبعين مرة فلن يغفر الله لهم "  سورة التوبة الآية 80

ثانيا : في الحديث الشريف :
وأخرج البخاري ومسلم والنسائي عن أبي هريرة قال "سمعت رسول الله صلى الله عليه وسلم يقول: سبعة يظلهم الله في ظله يوم لا ظل إلا ظله. إمام عادل، وشاب نشأ في عبادة الله عز وجل، ورجل قلبه معلق بالمساجد، ورجلان تحابا في الله اجتمعا على ذلك وتفرقا عليه، ورجل دعته امرأة ذات منصب وجمال فقال إني أخاف الله، ورجل تصدق بصدقة فأخفاها حتى لا تعلم شماله ما تنفق يمينه، ورجل ذكر الله خاليا ففاضت عيناه".
والعدد 7 هو عدد مرات الطواف حول الكعبة ، وهو عدد أشواط السعي بين الصفا والمروة ، وهو عدد الجمار التي نرمي بها في مناسك الحج .
والعدد 7 هو عدد ألفاظ شهادة التوحيد " لا .. إله .. إلا .. الله .. محمد .. رسول .. الله " 

ثالثاً : في العلوم والفنون :
·       يتألف الضوء من سبعة ألوان هي ألوان الطيف " الأحمر ، البرتقالي ، الأصفر ، الأزرق ، الأخضر ، النيلي ، البنفسجي " ، ثم يأتي بعد ذلك سبعة ألوان غير منظورة من تحت الأحمر حتى فوق البنفسجي وهكذا في متتاليات سباعية .
·       وفي ذرة الأيدروجين داخل قلب الشمس يقفز الإلكترون خارجاً من الذرة في سبع قفزات لتكون له سبع مدارات تقابل سبعة مستويات للطاقة ، في كل مستوى يبث حزمة من الطاقة هي طيف من أطياف الضوء السبعة .
·       والمعادن الرئيسية سبعة هي " الذهب ، الفضة ، النحاس ، القصدير ، الرصاص ، الحديد ، الزئبق "
·       ونجد فقرات الرقبة سبعاً ... هي كذلك في القنفذ مثلها في الزرافة والإنسان والحوت والخفاش ، على الرغم من تفاوت طول الرقبة بينهم .
·       والموسيقى يتألف سلمها من سبع نغمات : دو . ري . مي . فا . صو . لا . سي . ثم تأتي النغمة الثامنة فتكون جواباً للأولى ، ويعود فيرتفع بنا السلم سبع نغمات أخرى ، وهكذا سبعات سبعات ........  
·       والعدد 7 هو عدد عجائب الدنيا السبع ، وهو عدد أيام الأسبوع ، وهو عدد قارات الأرض ، وهو عدد بعض الدورات الطبيعية لظواهر الجو مثل المطر والريح وموجات الحر والبرد .

هل كل هذه مصادفات اجتمعت في آن واحد .. يجب أن نعترف أنه عدد له دلالة خاصة ، وأنه عدد مهم وجوهري في بناء هيكل الكون وتكوين الإنسان ...... إنه لغز يثير التفكير والتأمل 
تكوين الأساس الرياضي الحديث من مفاهيم و حقائق و مصطلحات و رموز و أساليب معالجة أساسية مما يعطي الطالب ثقافة رياضية شاملةحو تذوق الرياضيات و الاستزادة من دراستها و سبر أغوارها حتى يمكن خلق جيل من الرياضيين .
ý  إبراز أهمية الرياضيين ليس فقط في العلوم الطبيعية بل أيضاً في العلوم الاجتماعية و السلوكية و الاقتصادية .
تكوين الأساس الرياضي الحديث من مفاهيم و حقائق و مصطلحات و رموز و أساليب معالجة أساسية مما يعطي الطالب ثقافة رياضية شاملة