ن : تعريفه / هو متوازي أضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول . خواصه : - جميع خواص متوازي الأضلاع . - أضلاع المعين الأربعة متساوية في الطول . - قطرا المعين متعامدان . - قطرا المعين كل منهما ينصف زاويتي الرأسين الواصل بينهما . & المربع : تعريفه / هو مستطيل فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول . هو معين قياس إحدى زواياه =90 5 . خواصه : - له جميع خواص المستطيل . - له جميع خواص المعين . - قطرا المربع يصنع مع أضلاعه زوايا متساوية في القياس وقياس كل منها = 45 5 * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو مستطيل ، نثبت إحدى الخاصيتين التاليتين : 1. إحدى زواياه قائمة تساوي 90 5 . 2. القطران متساويان في الطول . * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو معين ، نثبت إحدى الخاصيتين التاليتين : 1. ضلعان متجاوران متساويان في الطول . 2. القطران متعامدان . * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو مربع ، نثبت إحدى الحالات التالية : 1. إحدى زواياه قائمة ، وضلعان متجاوران متساويان في الطول . 2. إحدى زواياه قائمة ، وقطراه متعامدان . 3. القطران متساويان في الطول ومتعامدان .

* مساحة السطح : هي عدد ما يشتمل عليه هذا السطح من وحدات المساحة . - الشكلان المتطابقان سطحاهما متساويان في المساحة ، والعكس غير صحيح دائماً ، فقد يتساوى سطحا شكلين في المساحة وهما غير متطابقين . - خواص المساحة ( مـ ) : - إذا كان سطح مغلق س في مستو يكون مـ ( س ) > 0 ( أي أن المساحة موجبة . - إذا كان س1، س2 سطحين متساويين في المساحة فإن : مـ ( س1 ) = مـ ( س2) . - إذا كان س = س1 U س2 ، س1 تقاطع س2 = فاي فإن : مـ ( س) = مـ ( س1) + مـ ( س2) . -------------------------------------------------------------------------------- * متوازي الأضلاع : تعريفه / هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين . خواصه : - كل زاويتين متساويتان في القياس . - كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول . - قطراه متقاطعان وينصف كل منهما الآخر . - مجموع قياسي أي زاويتين متتاليتين فيه = 180 5 . * حالات خاصة لمتوازي الأضلاع : متوازي الأضلاع قد يكون : مربعاً أو مستطيلاً أو معيناً . * الشكل الرباعي هو المضلع الذي يتكون من اتحاد أربع قطع مستقيمة ومتقاطعة مثنى مثنى تسمى أضلاع الشكل الرباعي . * مجموع قياسات الشكل الرباعي = 360 5 . -------------------------------------------------------------------------------- سؤال / متى يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟ 1. إذا كان فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين . 2. إذا تطابق وتوازى فيه ضلعان متقابلان . 3. إذا نصف كل من قطريه القطر الآخر . 4. إذا تطابق فيه كل ضلعين متقابلين . 5. إذا كانت كل زاويتين فيه متقابلتين متطابقين . -------------------------------------------------------------------------------- * حالات خاصة من متوازي الأضلاع : & المستطيل : - تعريفه : هو متوازي أضلاع إحدى زواياه قياسها 90 5 . خواصه : - له جميع خواص متوازي الأضلاع . - له الخواص الآخرى التالية : (أ) زوايا المستطيل متساوية في القياس وقياس كل منها 90 5 . (ب) قطرا المستطيل متساويان في الطول . & المعين : تعريفه / هو متوازي أضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول . خواصه : - جميع خواص متوازي الأضلاع . - أضلاع المعين الأربعة متساوية في الطول . - قطرا المعين متعامدان . - قطرا المعين كل منهما ينصف زاويتي الرأسين الواصل بينهما . & المربع : تعريفه / هو مستطيل فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول . هو معين قياس إحدى زواياه =90 5 . خواصه : - له جميع خواص المستطيل . - له جميع خواص المعين . - قطرا المربع يصنع مع أضلاعه زوايا متساوية في القياس وقياس كل منها = 45 5 * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو مستطيل ، نثبت إحدى الخاصيتين التاليتين : 1. إحدى زواياه قائمة تساوي 90 5 . 2. القطران متساويان في الطول . * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو معين ، نثبت إحدى الخاصيتين التاليتين : 1. ضلعان متجاوران متساويان في الطول . 2. القطران متعامدان . * لإثبات أن متوازي الأضلاع هو مربع ، نثبت إحدى الحالات التالية : 1. إحدى زواياه قائمة ، وضلعان متجاوران متساويان في الطول . 2. إحدى زواياه قائمة ، وقطراه متعامدان . 3. القطران متساويان في الطول ومتعامدان .