العرب، على الرغم من تبصرهم وحدسهم الثاقبين – كما سأبرهن بعد قليل بتنبئهم بالهندسة اللاإقليدية[9]، – لم يكونوا ضعفاء في المواهب الاستنباطية العقلانية والتحليل العلمي. وأحد براهيني على ذلك مثال ابن الهيثم في كتابه في حلِّ شكوك إقليدس، حيث نقض تعريف إقليدس الساذج للخطين المتوازيين، بل أكمله. إذ عرَّف إقليدس الخطين المتوازيين بأنهما الخطان اللذان لا يلتقيان في الامتداد. لم يُعجِب هذا التعريف اللاعلمي عالِمَنا ابن الهيثم، فدخل في دراسات دقيقة، وصحَّح التعريف وروَّضه (أي جعله رياضيًّا)، إذ أدخل مفهوم الحركة والزمن ومفاهيم أخرى، كالاستمرارية والبساطة، التي، سَبَقَ فيها مفاهيم الهندسة التفاضلية التي هي أساس الفيزياء الحديثة، وأخضع اللانهاية لمبدأ فلسفي رياضي هو مبدأ التركيبية Constructivism، وتحدث عن حقيقة الوجود الرياضي بمعناه الحديث، واستعمل بذلك مبدأ الخوارزميات في إنشاء اللانهاية. فاللانهاية عند ابن الهيثم هي نظام صيرورة دينامي، بعكس نظام الخطوط المتناهية الساكن. وهذه هي من أهم أساليب المنطق الرياضي الحديث.
وهذا يقودنا إلى الحديث عن الخوارزمي الذي أسَّس الخوارزميات؛ وهي في الحقيقة إخضاع للخيال الرياضي البحت لإجراءات هامة جدًّا في عملية الحَوْسَبَة. وقد أسَّس الخوارزمي علم الجبر، ولم يبتدئ بذلك من أسُس تجريبية، كالرياضيات الإغريقية، بل من مبدأ عملي جدًّا: فقد اكتشف الجبر وهو يحل مسائل في التجارة وتقسيم الميراث! ولكن العرب، عندما اكتشفوا هذا العلم البالغ الأهمية، لم يتوقفوا عند حدود التطبيقات، بل تطلَّعوا إلى آفاقه النظرية، فحلوا المعادلات الجبرية؛ وأهم من ذلك كلِّه أنهم مزجوا الجبر بالهندسة، وكان ذلك من أهم الثورات المنهجية في الرياضيات. وكانوا أول مَن استعمل الاستقراء الرياضي، كما برهن رشدي راشد في كتابه تاريخ الرياضيات العربية، باستعمال السموءل والكرجي لمبادئ الاستقراء الرياضي. وقد برهنتُ، من جانبي، أن الكندي كان قد سبقهما إلى إدراك هذا المبدأ. والاستقراء هو من دعائم المنطق وعلم الحوسبة.
وهذا يقودنا إلى الحديث عن الخوارزمي الذي أسَّس الخوارزميات؛ وهي في الحقيقة إخضاع للخيال الرياضي البحت لإجراءات هامة جدًّا في عملية الحَوْسَبَة. وقد أسَّس الخوارزمي علم الجبر، ولم يبتدئ بذلك من أسُس تجريبية، كالرياضيات الإغريقية، بل من مبدأ عملي جدًّا: فقد اكتشف الجبر وهو يحل مسائل في التجارة وتقسيم الميراث! ولكن العرب، عندما اكتشفوا هذا العلم البالغ الأهمية، لم يتوقفوا عند حدود التطبيقات، بل تطلَّعوا إلى آفاقه النظرية، فحلوا المعادلات الجبرية؛ وأهم من ذلك كلِّه أنهم مزجوا الجبر بالهندسة، وكان ذلك من أهم الثورات المنهجية في الرياضيات. وكانوا أول مَن استعمل الاستقراء الرياضي، كما برهن رشدي راشد في كتابه تاريخ الرياضيات العربية، باستعمال السموءل والكرجي لمبادئ الاستقراء الرياضي. وقد برهنتُ، من جانبي، أن الكندي كان قد سبقهما إلى إدراك هذا المبدأ. والاستقراء هو من دعائم المنطق وعلم الحوسبة.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق